《九章算術》讀後感（一）
《九章算術》是我國著名的《算經十書》之一，是十部算經中最重要的一部，是周秦至漢代中國數學發展的一部總結性的有代表性的著作。這部偉大的著作對以後中國古代數學發展所產生的影響，正象古希臘歐幾里德《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣，是非常深刻的。
《九章算術》最初是由誰、在什麼時候開始編纂的，現在已經難以確考了。據數學史家們研究，這部著作是我國秦漢時期的數學家們歷時一，二百年之久的智慧結晶，彙集了當時數學研究的主要成就，至遲在公元一世紀時形成了流傳至今的定本。在此後一千多年間，《九章算術》一直是我國的數學教科書。它還影響到國外，朝鮮和日本也都曾把它當作教科書。書中不少題目，後來還出現於印度的數學著作中，並且傳到了中世紀的歐洲。我國古代數學家劉徽(魏晉時人，生卒年不詳)曾為該書作注。
《九章算術》是以數學問題集的形式編寫的，共收集二百四十六個問題及各個問題的解答，按性質分類，每類為一章，計有方田、粟米、衰分，少廣，商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章故稱《九章算術》。
《九章算術》中的各類數學問題，都是從我國古代人民豐富的社會實踐中提煉出來的，與當時的社會生產、經濟，政治有着密切的聯繫。
在同一時期的世界其他國家和地區，很難找到一部數學著作象 九章算術》這樣，包羅了如此豐富的深刻的數學知識。
《九章算術》的意義還遠不止於它在中國數學史上的重要地位，更以一系列“世界之最”的成就，反映出我國古代數學在秦漢時期已經取得在全世界領先發展的地位。這種領先地位一直保持到公元十四世紀初。
《九章算術》最早系統地敘述了分數約分，通分和四則運算的法則。象這樣系統的敘述，印度在公元七世紀時才出現歐洲就更遲了。歐洲中世紀時作整數四則運算就夠難的了。作分數運算更是“難於上青天”，有一句西方諺語，形容一個人陷入困境，就說他“掉進分數里去了”。
《九章算術》讀後感（二）
《九章算術》在很多方面有突出的成就，反映了這一時期我國數學的發展水平。其成就最突出地表現在分數運算，比例問題和“盈不足”算法方面。作為世界上最早系統敘述分數運算的著作，它在“方田”章中論述了約分、通分、比較不同分母分數的大小以及分數的四則運算。通分時它運用的是輾轉相減法。在“粟米”、“衰分”、“均輸”各章中涉及了許多比例問題，這在世界上也是最早的。比如今有術，也就是四項比例算法，可用公式表述為：所求數=(所有數×所求率)除所有率，即所求數：所求率=所有數：所有率，它的應用非常廣泛，其它如衰分術、反衰術等都是由此推演、發展而來的各種算法。可見其重要性。“盈不足”術是我國古代解算難題方法，也是一項創造，如“人出八盈三，人出七則不足四，問人數物價各幾何”，它需要兩次假設才能得出答案，有人認為歐洲中世紀所稱“雙設法”就是這一方法經由阿拉伯傳去的。
其次，在幾何學方面也有傑出的成就，這時的幾何學主要用於面積、體積計算。
其三，在代數方面的主要成就主要是一次方程組解法，負數概念的引入及其加減法法則，開平方，開立方，一般二次方程解法等。《九章算術》方程共18問，有的相當於二元一次方程組，有的相當於三元一次方程組，甚至有多達五個未知數的，而其中第13題涉及6個未知數，卻只能列5個一次方程組，可以說是世界上最早的一次不定方程組。再有，開平方術，開立方術不但可解二項二次方程，二項三次方程，而且也可以解一般的二次數值方程和三次數值方程。它是我國古代解高次數值方程的基礎，與線性方程組的解法一起，構成我國古代代數學的主要內容，《九章算術》對此闡述得十分詳盡，足以標示這時期的代數學發展水平和所取得的成就，在我國數學史上佔有重要的地位。
數學是研究現實世界中數量和空間關係的科學，《九章算術》中將數量關係和空間形式結合起來，成為其一大特色。
《九章算術》在我國和世界數學史上具有十分重要的地位。歐洲在16世紀才有人研究三元一次方程組，而線性方程組的理論及解法乃是18世紀末葉才出現的，這種比較足以見其先進性。
在我國先秦的典籍中，記錄了不少數學知識，卻沒有《九章算術》那樣的系統論敘，尤其是其由易到難，由淺入深，從簡單到複雜的編排體例，從而形成了中國傳統數學的理論體系。因而後世的數學家，大都從此開始學習和研究，唐宋時是國家明令規定的教科書，北宋時由政府刊刻，又是世界上最早的印刷本數學書。隋唐時就已傳入朝鮮、日本，現已被譯成日、俄、德、法等多種文字。作為中國古代數學的系統總結，《九章算術》對中國傳統數學的發展產生了極其深遠的影響，在世界數學史上具有十分重要的地位。
《九章算術》讀後感（三）
《九章算術》是我國古代數學的經典著作，它上承先秦數學發展的源流，又經過漢代許多學者的刪改增補，是先秦數學成就集大成的總結，它的出現，標誌着中國古代數學體系的形成。
在長期生產實踐活動中，我國古代勞動人民發現並總結了許多數學經驗，並記錄下來，這些成就散見於各種文獻中，內容十分豐富，出土的漢簡中，包含數學知識的簡牘很多，從中已可看出先秦及漢代的數學發展水平，尤其是1983年12月至1984年1月出土於湖北江陵張家山西漢古墓的《算數術》，墓主人下葬時間初步斷定為呂后二年(前186)或稍晚，因而該成書絕不晚於西漢初年，它反映了先秦數學的某些成就是確定無疑的。它的內容包括兩類，一是計算方法，一為應用問題。《漢書·藝文志》記載的《許商算術》、《杜忠算術》都已失傳，而《算數術》卻不見記載。與《九章算術》比較，可以比較清楚地看出，它的成就被《九章算術》所繼承和發展，其內容雖多有相同或相似，但《九章算術》論述得更為清晰、系統，其發展脈絡十分清楚。因而認為《九章算術》是先秦秦漢時期數學成就的總結應該是不成問題的。
《九章算術》不是成於一時一人之手，而是經歷了漫長的過程，由多人逐步刪改、修補而在東漢初年(50)最後形成定本的。
《九章算術》內容異常豐富，題材很廣泛。它共九章，分為246題202術，主要內容依次為“方田”，用于田畝面積的計算，“粟米”是穀物糧食的按比例折算，“衰分”是比例分配問題，“少廣”用於已知面積、體積而反求一邊長和經長等，“商功”用於土石工程，體積計算，“均輸”是賦稅合理攤派問題，“盈不足”乃雙設法問題，“方程”是一次方程組問題，“勾股”為利用勾股定理求解的各種問題，其中的大部分內容與當時的社會生活密切相關。
《九章算術》讀後感（四）
《九章算術》的結構特點：按應用方向或主要應用的數學模型把全書劃分為若干章，在每一章內舉出若干個實際問題，對每個問題都給出答案，然後給出這一類問題的算法。《九章算術》中稱這種算法為“術”，按“術”給出的程序去做就一定能求出問題的答案來。歷來數學家對《九章算術》的注、校基本上都是在“術”上作文章，即不斷改進算法。
算法化的內容是完全適合於開放性的歸納體系的。這種體系首先就是要解決實際問題。要迅速地解決問題，最好的方法莫過於給出一個算法。
還應該特別指出，《九章算術》的算法化內容是與算籌的發明和應用分不開的。據專家估計，至遲在公元前5世紀，算籌就已開始使用了。
從方法論的角度來看，《九章算術》廣泛地採用了模型化方法。它在每一章中所設置的問題，都是在大量的實際問題中選擇具有典型性的現實原型，然後再通過“術”(即算法)轉化成數學模型。其中有些章就是探討某種數學模型的應用的——其章的標題也就是。這種數學模型的名稱，如“勾股”、“方程”等章。“衰分”、“少廣”等章也是由數學模型開始的。
模型化的方法與開放性的歸納體系及算法化的內容是相適應的。模型法的各個模型之間當然也有一定的聯繫，但它們有較大的獨立性，一個模型的建立並不太嚴格地依賴於其他模型，因此隨時都可以由實踐中提煉出新的模型。在這種體系里，算法是適合一定的模型的，因此，算法化的內容與模型化的方法是分不開的，只有採用了數學模型方法才能得到有關的一類問題的算法，這在現代計算理論中也是一個確定不移的原則。
《九章算術》的優點：
1、從總體上看，《九章算術》有其完整地結構，符合邏輯，自成一般的理論體系。
2、從《九章算術》的算法安排的順序來看，把正整數和正分數的四則運算，結合面積的計算，放在開頭，作為全書理論的基礎;接着是正比例、配分比例、混合比例、開方、體積計算等算術運算和幾何計算方法;其後是二元一次方程組(雙假設法)多元一次方程組的矩陣變換解法，並引入負數及其加減運算法則;最後是勾股測量術。算法從低級到高級，由簡單到複雜，前面的算法是後面的算法則是前面算法的發展和推廣，層次清楚，聯繫緊密，形成一個比較完整的理論體系。
3、從一章中問題的安排來看，也是由簡到繁，彼此相關，符合邏輯。
因此，他便於人們學習和應用。
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