《九年級學生數學典型錯題的成因及對策研究》實施方案
邯鄲市十三中學 李英麗
一、問題的提出
在初中數學學習的過程中，有不少的學生出現的錯誤總會在後面的學習中不斷重複，得不到及時的克服。從教師教的角度來分析，很大原因是我們的老師缺乏對學生在該知識點上有可能會產生的各種思維誤區的預見性，不能把問題消滅在課堂上，另一方面錯誤出現后，老師們也缺乏對學生的錯題的收集與分析，從而也不能在後面的教學過程中給予及時有針對性的輔導。如此不斷的知識盲點堆積，學生後續的學習將受到嚴重影響。基於此考慮，我立足於九年級學生進行學生的錯題收集與診斷，並提出相應的解決對策運用於課堂教學實踐中，從而及時清除其學習上的障礙，使其後續的學習得以較順利的開展。
二、研究目標
1.了解九年級學生數學學習中易錯的知識點及其解決方案。在設計教案時注意採取合理的策略，避免某類錯誤的發生，防患於未然，提高教師課前預設能力、自我反思能力、提高教學的有效性。
2.幫助學生了解自己可能出現的錯誤，從而注意防範；出現問題后，從哪些方面加以彌補，從而採取相應的補救措施。
3.培養學生自我預防錯誤、自我剖析和自我解決問題的能力；形成良好的學習品質，提高學習的有效性。
三、研究內容
1．典型錯誤題集建立的研究。
搜集、調查、整理出初中生在九年級數學學習中常見的、典型的錯誤，包括題目、錯誤的解法、錯誤的答案，以及出錯人姓名、性別等資料。
主要措施：
途徑一：教師收集；通過從課堂上練習、課外作業與平時測試中及時提取研究對象出現的錯誤。
途徑二：學生收集：設立典型題集本，要求有錯因自我分析、詳細正確的解答、題型解題思路總結。
2．典型錯題錯誤原因分析的研究。對每個錯誤進行分析，找出原因。針對每個錯誤，設計合理的解決方案。
主要措施：
（1）教師的教學行為反思
①教師的備課；
②教師的教學設計；
③教師的教學過程的有效性。
（2）學生的學習行為診斷
①學生的知識基礎；
②學生的學習習慣；
③特殊學生的個案研究。
3．有效利用典型錯題集對策的研究
把典型錯題轉化為教學資源，主要措施：
①集體分析：主要針對前80%學生出現比較典型的錯誤，或全班錯誤率達到35%以上時採用。
②個體輔導：主要針對后20%學生出現錯誤時採用。
③教學改進：一是指當出現較普遍錯誤時（全班錯誤率≥35%）反思、調整教學設計；二指重點針對后20%學生有意識地調整教學設計。
④反饋性練習：按一定的周期整理錯題集的內容，精心設計診治題進行練習。
⑤動態檢測：對學生的錯誤分層要求，動態追蹤。
⑥建立新的錯誤題集和診治題集。
⑦循環往複，強化訓練。
四、課題界定
“錯題”是指發生科學性錯誤的數學習題。
“典型錯題”指的是在九年級數學學習中常見的、具有普遍性的典型的錯誤。錯誤本身就是資源，自己的錯題就是自己的典型題。
本研究就是將針對典型錯題進行探索，幫助同學們總結錯題，讓學生對於自己產生的錯誤進行分析、判斷、糾正、整理，然後選擇性地配置與錯誤相匹配的練習試題，從而進一步起到自我反饋、自我矯正、自我提高的作用。並對其中的一類問題，進行理論分析等，總結此類問題的一般性結論。
五、理論依據
1.元認知理論：元認知理論認為自由、獨立、自主是人獲得發展的前提，自由思考是學生獲得能力的基石。要使得學生的數學能力真正得到培養和發展，就必須使學生樹立自主學習的意識，給予學生獨立從事學習活動的機會，讓學生有自由思考的空間，而不是通過對學生進行“大運動量”的訓練。數學學習是一個掌握規則、運用規則的學習過程。基於這樣的思考，我們嘗試了用錯題整理的策略方法，提高學生數學學習的能力和效率。力圖經過實踐，使學生數學學習的自主性有明顯的提高，他們從自己的錯題中分析產生錯誤的原因，找到解決此類問題的方法，在更多的練習和反饋中，使類似的錯誤率明顯降低。
2.認知心理學理論
馬斯洛 羅傑斯的人本主義管理心理學強調：要實現人的潛力的最大發展，必須以人為中心，以發展為本，注重激發學生的自主性和創造性，全面關注學生學習的主動性及有意義的學習。從心理學角度看，初中生年齡階段的心理發展具有明顯的過渡性，在這個階段，學生開始從依賴走向獨立，從他律走向自律，是獨立性，自信心，自我監控和調節能力等心理品質的養成時期，可塑性強。因此，我們認為在初中數學教學中，結合學生的個性學習心理品質的發展，利用學生身邊最常見的錯誤——錯題，進行分析和整理找出個體錯誤多髮帶，結合對個性心理品質的分析，學生自我反思，制定矯治策略，開展主動針對性的訓練，是達到改善學生個性學習心理品質，提高學生在學習過程中的自我反饋、矯正能力，形成良好的學習自我調整系統，促進學生學習能力充分發展，真正達到“減負增效”目的的有效方法。
六、研究方法及操作流程
本課題遵循理論聯繫實際的原則，採用理論研究和實踐研究相結合的研究策略，一邊研究、一邊實踐、一邊積累，具體方法如下：
1.行動研究法：以課堂教學活動為載體，把行動和研究緊密結合起來，在研究中不斷發現問題、提出問題並解決問題。（詳見操作流程）
2.經驗總結法：教師要對錯誤資源的生成、解決、總結三步做好總結，撰寫教學案例、教學反思札記、教學論文、建立《數學典型錯誤分析》。
3.個案追蹤法：重視對典型學生學習狀況的跟蹤分析，從中尋找課題研究進展的突破口。
具體操作流程：
七、實施步驟及具體安排
第一階段（2009.5－2009.6）研究準備階段。搜集大量相關資料、文獻進行理論學習。
第二階段（2009.9—2010.4）研究實施階段。搜集九年級學生在數學學習中的典型錯誤，詳細記錄出錯學生的背景資料，並將錯誤按課本知識點的順序進行簡單分類。從數學知識、心理學等方面深入研究每個錯誤的成因及解決方案。挑選部分研究結論，在數學課堂上進行實踐，問卷調查等；將部分研究結論資料發給部分學生，觀察其使用效果。從而檢驗研究結論的效度、信度。
第三階段（2010.5—2010.6）研究總結完善階段，並完成課題研究報告及進行總結。
具體安排：
月份 主要工作 2009、5--6 進行理論學習：《中小學教師課題研究指導》、
《教師怎樣做課題》、《錯題集如何建立更有效》等 2009、9--10 搜集九年級學生在數學學習中的典型錯誤，詳細記錄出錯學生的背景資料，並將錯誤按課本知識點的順序進行簡單分類。建立典型錯題本。 2009、11 深入研究每個錯誤的成因及解決方案。 2009、12 根據情況進行改進並在課堂上進行實踐，觀察其使用效果。 2010、1 進行階段總結，對前期工作進行總結，對前期實施進行進一步修改、完善。 2010、3 繼續搜集學生的典型錯題，並進行分析尋找相關對策 2010、4——5 課堂進行反覆實踐，總結每一類典型問題的方法。 2010、5--6 對過程資料進行分類整理，對課題研究進行總結、歸納，撰寫研究報告，申請鑒定結題 八、研究成果及呈現方式
1．《九年級數學典型錯題匯總及分析》
2．論文：《九年級學生數學典型錯題防範對策》
3．研究報告：《九年級學生數學典型錯題成因及防範對策研究》