教學反思：放飛思想

　　在教學里，不要禁錮自己的思想，放飛自己的思想吧！

　　那一節課，我介紹了比號的來歷：“17世紀，著名的數學家萊布尼茲認為，因為兩個數相除又叫做兩個數的比，所以比號與除號有一種親緣關係，而比號與除號又不能共用，所以就把‘÷’中的小橫線去掉，於是‘∶’就成為了比號現在的模樣了。”學生們被這個數學故事入迷了，學生也從符號的形狀了解了比與除法的關係，我自己也不禁有些自得起來。

　　突然一個學生表示了他對這個問題的興趣，更可以說是質疑：“那除號中的小短橫跑哪去了？”他的話音一落，教室里出現了學生的竊竊的笑聲。

　　我不禁一楞，隨即把皮球踢了回去：“你的問題提的很好。哪位同學能夠展開合理的想象，把自己的猜想告訴他？”

　　過了片刻，一個學生說：“小短橫可能到減法家族裡做減號去了。”立即有學生表示反對：“不可能的，因為減法比除法先出現。”又有一個學生猶豫道：“是不是去做分數線了，因為分數與除法關係也很緊密呀。”這時又有學生認為小橫線做減號了：“乘法是加法的簡便運算，減法是除法的簡便運算。數學家可能認為減法、除法、比有關係，所以就從‘÷’上分解出‘-’和‘∶’。”他的說法得到了大多數同學的認可。我不禁為這個學生的想象讚嘆不已。一個也許是“莫須有”的話題，孩子們竟然討論的那麼熱烈，那麼執着，想象是如此的豐富，理由是那麼的充足，這不正是學生的個性得到充分的張揚嗎？

　　這時一個學生的聲音打斷了我的沉思，只見他快步走向講台，一本正經的說：“我知道小橫線哪裡去了。大家請看，（他在黑板上寫着）分數與除法的關係可以從‘÷’中看出來。這條小橫線可以看成是分數線，而上下兩個點不正可以表示分子與分母嗎？”我發現所有的學生都和我一樣屏住呼吸，生怕漏聽了一個字。“‘÷’與分數的關係可見一斑。我們知道除法和比的關係如雙胞兄弟，小橫線又怎麼會溜走了呢？它只是變了個形象，要不怎麼說是雙胞兄弟呢？大家請看‘÷’向左旋轉90度，成為‘·|·’這個形狀，左右兩個點各表示一個數，‘|’表示比號。為了與數字‘1’區分開來，化為兩點即‘∶’。好，我的看法就是這樣，謝謝大家！”我情不自禁的為這個孩子精彩絕倫的想象鼓起掌來。我追問他：“你是不是看過這類數學故事？”“沒有，我只是從比號、除號以及分數的形狀聯想到的。哦，對了，我剛才說‘|’作比號為了與數字‘1’區分開來，改寫為兩點的。如果把‘|’寫斜一點就成為‘/’形狀，就不用改寫成兩點了。如可以寫成3/5，如果我的猜想正確的話，那麼是否也可以讀成3比5呢？”

　　我高興的稱讚他的想象很豐富，而且是那麼的合理。我說：“除號與比號的關係是不是你說的那樣，我們可以課後查閱資料。不過你從除號、比號、分數的形狀能找出三者之間的關係，很有創造性。而且你對分數與比的關係的猜想是完全正確的，我們稍後就要研究它。”

　　一場關於“÷”的小橫線哪裡去了的爭論結束了，然而學生的表現對於我來說除了讚歎，還是讚歎！

　　事後我把這個故事講給同事們聽，同事們認為我沒事找事，浪費時間。可是我對同事的看法同樣也不以為然：回首剛剛接手的這個班，誰都說頭疼，沒法教。可我硬是不信這個邪，楞是相信學生，為他們創設民主和諧的學習氛圍，經常為學生提供討論、探索的問題，所以學生現在的思維才會這麼的活躍。這場爭論雖然花費了我的寶貴的一節課的時間，可我卻依然認為很有價值：因為新課程標準下的老師越來越不是一個單純的知識的傳授者，而是學生學習活動的合作者、參與者，老師往往為學生提供可供討論的話題。再說今天的這場爭論，學生們都願意參與這場討論，學生的主動性得到了充分的發揮。雖然提出小橫線跑到哪裡去了的問題很古怪，可是我並沒有因此斥責他，反而讓學生自己去討論。這節課里學生真正的成為學習的主人。想象的翅膀在數學的天空里自由自在的飛翔。“聯想是發現的先導。”更何況學生的聯想與科學竟是不謀而合。誰說數學只是抽象，在學生的想象的天空下數學就是這麼的具體、形象。而今天的這次討論，或許已經成為學生探索數學奧秘的一個引子。數學不僅僅是為了應用，而且還“是人類的一種文化”。我們老師應該擁有一份詩人的天真，浪漫的情懷，為學生搭建想象的舞台，放飛學生想象的翅膀，拓寬學生思維的空間，讓學生在數學的天空里越飛越高，越飛越遠！

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