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發現的過程,就是解答的過程

白雲飄飄範文網 編輯:得得9

  今天是2012年7月22(公元紀年)。

  繼19號發現11——19平方的巧算方法后,原本對這個乏味枯燥的暑假便多多生了一份趣味。又繼續發掘20——29平方的問題。起初發現若設這個兩位數的整體為X,十位數為a,個位數為b,這個兩位數的平方就是20X+bX(這只是針對“20——29”的範圍)。後來發現開頭為1的兩位數可以套用公式10X+bX計算得出;開頭為3的兩位數可以套用公式30X+bX計算得出。開頭為4的兩位數可以套用公式……。也就是說:對於所有的兩位數,按如上方法假設(X,a,b),都可以套用公式:10aX+bX算得。你也許,會質疑真的是這樣嗎?——我可以肯定地告訴你:是的,確實適用!但我同時也要帶遺憾地告訴你:這條式子原來也可以從懲罰分配率中演變而來,所以算不得真正的重大發現。但只要熟悉這條公式,也可以大大降低按一般方法計算的難度和出錯率(因為原數多為不含0的兩位數乘以兩位數,可以化為包含0的一位數乘以兩位數。含0的兩位數其實跟一位數在計算時沒有多少難度之差,就當是一位數,但最後結果要補上0)

  除了以上,在研究20——29平方的規律時,還發現了一個問題:請先看一張表格。

  X

  20

  21

  22

  23

  24

  25

  26

  27

  28

  29

  X的平方

  400

  441

  484

  529

  576

  625

  676

  729

  784

  841

  41 43  45 47  49 51  53 認真觀察上方的表格知:在20——29的10個兩位數中,相鄰的兩位數的平方差是有規律的,它們從20——29,平方差依次加2.除了這個發現,還有一個,那就是:

  假設a與b的平方差C(a>b),則C=a+b

  再深入研究,為什麼會這樣呢?

  答案可以從平方差公式 a平方減b平方等於(a+b)(a-b)得到證明,因為在結論中有一重要條件,那就是相鄰的兩個數,也就是說(a-b)=1,也就是在以上條件中,(a平方減b平方)就等於(a+b),換成文字,也就是上面的結論了!

  原來,一切深奧的結論都是從基礎開始推導的。一萬棵樹,它們的下面都同時樹根,但樹的上面,樹的葉子,樹結的果子,卻大不一樣。但都是由根生長出來的,從基礎來的!

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