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容易忽略的條件

白雲飄飄作文網 字數:800字

數學是研究現實世界空間形成和數量關係的一門科學。它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛,是學習和研究科學技術必不可少的基本工具。 

  要學好數學,首先要養成認真觀察,善於思考的習慣,不要忽略了題目中的任何一個條件。比如這一道題:一輛客車從東城開往西城,每小時行45千米,行了2.5小時后停下,這時剛好離東西兩城的中點18千米。東西兩城相距多少千米? 

  很多同學會在這一問題中出錯,其原因是沒有認真讀題,忽略了這裡的一個重要條件“這時剛好離東西兩城的中點18千米”。這裡的“離”字,沒有說明是還沒到中點,還是超過了中點。因此,這就要用數字上的一種重要思想——分類討論來解決這道題。 

  (1):如果還沒到中點,那麼應列式為: 

  45×2.5=112.5(千米) 112.5+18=130.5(千米) 

  130.5×2=261(千米) 

  ∴東西兩城相距261千米。 

  (2)如果是超過了中點18千米,那麼列式應為: 

  45×2.5=112.5(千米) 112.5-18=94.5(千米) 

  94.5×2=189(千米) 

  ∴東西兩城相距189千米。 

  這樣,這道題的答案才是全面的。 

  在日常生活中,往往有許多數學題目的答案是多個的,然而,在練習或考試中,我們很容易忽略題目中的某些條件,導致以偏概全的錯誤。 

再如:在數軸上標示關於3x+2m-1=0與2-m=2x的解的兩個點到原點的距離相等,求m的值。 

  這道題同學們也容易犯錯。容易把這道題算成2個答案。因為到原點距離相等的數可以相等,也可以互為相反。 

  犯這樣的錯誤是因為同學們沒有抓住這個題目中的重要條件——“兩個點”,這3個字就已經表明了這兩個數是互為相反的關係。 

  所以,這道題就可以解為: 

  3x+2m-1=0 

  解這個方程,得 =1-2m/3 

  2-m=2x 

  解這個方程,得 =2-m/2 

  ∵這兩個方程的解為兩個點到原點的距離相等 

  ∴(1-2m)/3+(2-m)/2=0 

  解得:m=8/7 

  ∴m的值為8/7 

  由此可見,數學題就需要我們細心觀察,認真審題。抓住主要條件,弄懂題目的含義,只有這樣,才能保證所得的答案萬無一失。

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