激發學習興趣 培養學習能力
——初步嘗試“指導——自學”教改的體會
泉州培元中學 陳蓓璞
本學期，我校在高二年（4）、（6）兩個理科班，進行“指導——自學”的教改試驗，這兩個班上學期期末參加市統考平均成績分別是65.8和65.3（滿分100分），最高95分，最低26分。班級學生的程度差異較大。其中兩班各有35人是高師預備班的同學（將來高考只能報考師範類院校），有18人是普高班的同學。相對來說預備班的同學大多來自農村，學習比較勤奮，基礎知識掌握較牢固，但應變能力較差，不夠靈活。而普高班的學生正好相反。如何讓他們優勢互補，取長補短，共同提高，是擺在我們面前的一個重要課題。通過暑假的理論培訓，我覺得只有進行教改，激發學生的學習興趣，培養學習能力，才能有效解決這個問題。
半個學期來的教改試驗，學生上課的積極性被調動起來了。上課積極發言，踴躍提問，能在課堂上提出問題共同討論解決，還能對單元學習內容作小結。用自己的語言，分別採用列表、畫圖、逐條羅列等多種不同的表達形式，把單元的知識形成網絡。本學期所學《直線》、《不等式》兩章，學生均作小結，並且能對教改提出自己的看法，一次比一次好。
通過調查，兩個班級的全體同學均支持教改。大家認為教改使他們增強了學好數學的信心，開拓了視野。每個單元的學習都有梯度，先是學生自己能學懂的自己學，自己自學弄不懂的大家討論解決，或教師講解。改變了傳統教法的最大弊端，那就是老師在教，學生學。老師從易到難拚命教，學生拚命學。學生圍着老師轉，沒有思考的餘地，只有複製例題。學生的能力得不到應有的提高。現在學生覺得有了奔頭，也相信自己能學好。下面我就半學期來進行“指導——自學”教改試驗的幾點嘗試闡述如下：
一、實施教改的前提
“指導——自學”教改的前提是學生在課前自覺地進行預習。很多教師對教改有疑慮，主要是怕學生沒能很好地自習。開始我也很擔心，現在覺得這個擔心是多餘的。我們可以完全解決這個問題。
首先，向學生介紹我省實施教改的一些好經驗，取得的好成績，以及“指導——自學”的一些具體做法。讓學生認識到預習是提高自學能力的重要途徑，只有預習，才能提高課堂45分鐘的效益。只有自己先弄懂課本，並且做必要的練習，才能在課堂上有所提高，使學生能在思想上重視預習。
其次，教師要對學生的預習進行必要的指導。⒈根據學生的建議，在新的一章開始時，安排一、兩節課對整章的要點、重點、知識網絡、知識點分佈、能力要求等進行指導，並用表格的形式打印提綱發給每個學生。每條要求在課本的什麼地方都有明確的說明。學生每課預習時應先看看課本的這些要求，並把預習時的學習心得加註在上面。⒉每課後有一個具體下節課的預習提綱。包括預習問題及嘗試作業兩部分。要求學生預習后能回答預習問題，獨立完成預習作業，並把疑難問題寫在後面，以便上課提出來。⒊針對不同的學生要有不同的層次要求。學得快的同學在還沒有發預習提綱前，要能獨立研讀教材，自行解決課本問題，並鼓勵他們多看些參考書，自主學習。對於學得慢的同學，則只要求他們能了解課本內容，初步掌握公式，或運用定理解決課本練習題及習題。並把疑難問題都記在書上。這樣學生預習各有所得，不會感到學習壓力太大。同時，學生有一定的提前量后，就不一定天天預習數學，不會與其他學科爭時間，又能有效杜絕作業的抄襲現象。
再者，要有評價預習效果的手段。⒈課前3分鐘檢查學生的預習作業及課本（要求學生把預習中遇到的問題寫在書上）。課後老師收取一定數量（每班約10本）課前預習本檢查預習作業的完成情況。⒉老師備課時設計一些難度不一的問題，在課堂上提問不同層次的學生。檢查學生課前對這些問題的理解程度，消除“假如”。⒊安排某些比較寬鬆的課進行5—10分鐘小測，小測的內容可以是課本的例、習題或稍微改造的題目，以檢查預習效果。⒋每一單元后在學生小組上評議單元小結的同時，也評議每個同學的預習作業，並且評分作為學生總評成績的一部分。
通過一段時間的試驗，效果較好。第2單元完成後全班分成8個學習小組，評議每位同學的預習作業。通過統計有80%左右的同學超前一周或一周以上。另外20%的同學也提前1節或幾節完成課前作業，基本達到預習要求。
二、挖掘教材，集思廣益，形成知識網絡
這是課堂教學的第一環節﹙除先安排小測外﹚，也是最重要的一環。由於學生預習程度不同。因此，應力求通過這個環節的教學讓學生掌握該掌握的知識點，弄清知識點之間的聯繫。老師可啟發學生髮現問題，並共同分析、討論得出結果。
如：斜率公式 的教學，學生課前預習后，已經懂得如何代公式求直線的斜率。但這個公式非常重要，僅停留在這個層次上是不行的。、，因此要提出：⒈公式的結構：左邊是斜率，右邊是縱坐標之差與橫坐標之差的商，這個差是有序的。⒉公式的適用範圍：因為分母 ，所以 ，即
、 點所確定的直線不與 軸垂直。⒊公式的應用：已知兩點可求過這兩點的直線的斜率。⒋公式的變用：因為 ，所以 ，因此可通過這個公式求直線的傾斜角。但是必須注意兩點：一是傾斜角的範圍是0≤ 。當 時， 。二是當 時，此公式不能用。公式還可變形為 ，因此已知斜率為 的直線上的兩點 、 的距離又可表示為
。
同時指出 就是下節課要講的直線的點斜式，引導學生預習下節課。以上諸問題可由學生自行分析，或老師提問，同學討論，最後由老師歸納。
通過對教材的剖析，集思廣益。從學生預習感知教材的基礎上，進一步深化，拓展知識面，形成知識結構。使多數同學受益。
三、堂練習是紮實基本功的關鍵
學生的課前練習都認真做了，但並非人人都做好了，肯定會出現不少缺陷。有的是步驟不完整，解題不規範，也有的是表達不清楚，還有因課本例題比較抽象，一時還沒能弄明白，做錯作業等等。教師在備課時，應充分估計到學生可能出現的問題，對症下藥，設計一定數量的練習讓學生當堂完成，必要時調板講評。練習題可選用書上的原題或變形題，也可另外設計。但難度要適中，要讓多數學生能做出來。並儘可能出一點毛病，使學生能在講評聯繫的同時，把課前的作業存在問題一併更正，加深對錯題的印象。
如用分析法證明不等式，許多同學只知道把求證式拿來變形，得出肯定成立的不等式，而忽視了分析步驟的可行性和可逆性。為了解決這個問題，教師只要將例題：“求證 ”改為“求證 ”讓學生做練習，必然有的學生會推出“ ”，然後帶領同學找原因。
四、提出問題，分組討論，解決問題，共同提高
由於學生課前進行預習，並完成預習作業。教師在課堂上只須點撥，而無須再複習舊知識，引入新課，講解新課。因而節省了大量的課堂時間，老師便可以提出問題，讓學生前後兩桌四人組成學習小組，進行分組討論，代表發言。有時可讓學生到講台上講解問題，或解答問題。拓寬學生的知識面，充分發揮小組學習的優勢，取長補短，共同提高。
如：對數不等式的解法一課，課本上只有一個例題：解不等式
。由於學生已經學了不少不等式的解法，結果在小組討論后，同學提出了許多改造例題的好題。如：⒈把底數改為
，變為底數含未知數的不等式；⒉把底數寫成 ，變為底數含參數的不等式；⒊把左邊一拆為二，變為： 。還可以轉化為既有指數又有對數的不等式，或既有對數又有分式的不等式，既有對數又有無理的不等式等。有的同學還提出了一些鑽研課外參考書時遇到的問題。提出問題后，先由老師對這些問題進行分類，然後帶領大家逐一討論解決，總結解題思路。既能讓學生充分發表意見，又能得到共識。有時學生在預習時百思不得其解的問題，在課堂上一點即通。同時所提問題大多對學生都有新鮮感，大大激發了學生的學習積極性和創造性，提高學習能力。
無、及時了解學生的學習情況，調整教學方式方法，因材施教
只有深受學生歡迎的教學方法，才是好方法。因此在教學過程中要注意及時了解學生的學習情況。傾聽學生對教學、教改的意見和建議，針對大多數同學的意見，適時調整教學方式方法。即多數同學認為怎樣教對他們掌握知識，提高能力有好處，我們就怎樣教。使學生真正成為學習的主體，把學習的主動權還給學生。
只有真正吃透教材、學生這兩頭，採用符合學生髮展規律的教學方法組織教學，才能真正做到因材施教。
今後，將本着堅持以激發學生的學習興趣，培養學生的學習能力為主線，遵循教育規律，及時發現問題，適時調整教學結構，總結教改的經驗教訓，將教改試驗進行下去。
（陳蓓璞，男，34歲，數學教研組副組長、中學一級教師）