數學研究性學習設計方案（一）
一、課題背景、意義及介紹
1、背景說明（怎麼會想到本課題的）：
運籌思想和對策論的理論都是比較系統、抽象的數學思想方法，但在我們的日常生活中卻常常被應用到。如我們外出旅行需考慮選擇怎樣路線和交通工具，才能使所需費用最少以及排隊等時間‘優化’問題。在四年級上冊“數學廣角”單元，滲透着這些重要的數學思想方法。經過理論學習這些內容后，想到讓學生們學以致用，自己合理安排時間，從多種策略中選擇最優方案；因此設計了“合理安排時間”為主題的研究活動，讓學生嘗試從最優化的角度解決生活中的實際問題。
2、課題的意義（為什麼要進行本課題的研究）：
通過本次實踐活動，使學生在面對實際問題時，能主動嘗試着從數學角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，讓學生知道數學來源於生活又應用於生活；使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識；培養了學生積極探索的科學精神，使其體會到在合作中從事科學研究的魅力；初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力，使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。
3、課題介紹
在學生學習《數學廣角》中的《合理安排時間》一課的知識后，設計了“合理安排時間”為主題的研究活動。其基本目標是：（1）鞏固所學知識；（2）養成科學地用數學知識解決實際問題的習慣；（3）培養科學研究的能力與興趣。（4）讓學生體會到生活中處處有數學。
二、研究性學習的教學目的和方法（可按新課程標準的三維目標（或布魯姆目標分類法）進行研究性學習的教學目和方法的闡述）
1、知識與技能：
（1）、學生通過生活中簡單的事例，讓學生初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題的作用。
（2）、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識。
（3）、讓學生感受到數學在日常生活中的應用，嘗試用數學方法來解決實際生活的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
（4）、學會本單元《數學廣角》中的“合理安排時間”的基本方法。
2、過程與方法：
（1）、學會採用多種方式途徑收集資料（網絡下載、參閱電子圖書、查閱書籍報刊雜誌、調查訪問等），並能對各種資源進行篩選、分析、整理、歸納。
（2）、通過分組合作學習，培養學生動手動腦、解決實際問題的能力和團結協作精神。
（3）、經歷發現問題、分析問題、解決問題的研究過程，初步學會探究學習的方法，能寫出調查報告。
3、情感態度與價值觀：
（1）、使學生感受到數學與現實生活的密切聯繫，在活動中培養創新精神。
（2）、通過積極主動參與“研究性學習”活動，培養學生的責任感和使命感。
（3）、豐富學生的數學生活，使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。
（4）、通過活動，使學生體會到在合作中從事科學研究的魅力。
三、參與者特徵分析（重點分析學生有哪些共性、有哪些差異，尤其對開展研究性學習有影響的因素。）
1、參與課題學生是四（5）班全體學生，他們好奇心強，對身邊未知的事物充滿好奇，有探索的強烈慾望；
2、學生剛學過本單元《數學廣角》中的《合理安排時間》的基礎知識；
3、學生思維活躍，渴望得到同學和教師的讚許；
4、學生對研究問題有着濃厚的興趣。但之前沒有進行過課題研究，不知道如何選題，沒有寫過研究報告
四、研究的目標與內容
本課題研究所要解決的主要問題如下：
1、排隊時怎樣合理安排時間，培養學生實踐能力。
2、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，
3、從解決問題的多種策略中，形成尋找解決問題最優方案的意識。
4、逐漸養成合理安排時間的良好習慣。
可通過以下內容的研究來達成這些目標：
1.通過研究人教版四年級《數學廣角》單元知識，結合日常生活中一些事例：如沏茶、貨船卸貨、汽車排隊加油、數字遊戲等，讓學生從中體會運籌思想在解決問題中的作用。
2、讓學生經歷探索的全過程，通過計算、比較和交流，發現優化解決問題的策略，提高應用能力。
3、調查“合理運用時間”知識應用研究與數理運用的直接關係。
學生可能的選題內容是：
1、合理安排時間
2、排隊能手
3、數字遊戲
4、對策論
5、合理安排做事的順序
6、最優時間使用天使
五、研究的預期成果及其表現形式（研究的最終成果以什麼樣的形式展現出來，是論文、實驗報告、實物、網站、多媒體還是其他形式）
研究的預期成果及其表現形式是：開題報告、演示文稿、研究報告、各種記錄表格、反思報告等
六、資源準備
七、研究性學習的階段設計
第一階段：動員和培訓
第二階段課題準備階段
第三階段：課題實施階段
第四階段：評價
數學研究性學習設計方案（二）
一、課題背景、意義及介紹
1、背景說明：
面向21世紀的數學教學，我們的教學理念是"人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。"同時，我們的《中學數學課程標準》還指出："數學教學應該從學生的生活經驗和已有知識背景出發，向他們提供充分從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛數學活動經驗"。 數學是人類生活的工具；對數學的認識不僅要從數學家關於數學本質的觀點去領悟，更要從數學活動的親身實踐中去體驗；數學發展的動力不僅要從歷史的角度來考量，更要從數學與人和現實生活的聯繫中去尋找。這充分說明了數學來自生活又運用於生活，數學與學生的生活經驗存在着密切的聯繫，如何把數學教學生活化，把學生的生活經驗課堂化，化抽象的數學為有趣、生動、易於理解的事物，讓學生感受到數學其實是源於生活且無處不在的，數學的學習就是建立在日常的生活中，學習數學是為了更好地解決生活中存在的問題，更好地體現生活。
2、課題的意義：
我們試圖在新課程理論的指導下對這一方面進行有效的探索。關注學生的經驗和興趣，通過現實生活中的生動素材引入，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，重視數學思想方法的培養，讓學生形成善於從數學的角度，用數學的語言、知識、思想方法去描述、理解、思考和解決各種現實問題的心理傾向性。應用與拓展學習的數學理論，用數學的思想和方法去生活，使人人學到有價值的數學。通過本課題的研究，帶動本校的新課程改革，轉變教師教育意識是本課題實施的前提，對數學課堂教學生活化有進一步的認識，尋找學生生活中的數學，能從現實生活中提取有用的數學知識，以此來調動學生課堂學習數學的積極性，使"數學"真正成為學生生活中的數學，也使學生能更好地理解學習數學的目的性，並能在生活中靈活地運用數學。並通過參與一些數學實踐活動，培養學生的創新思維，張揚學生的個性，使他們的數學素養得到真正的提高，為他們今後能進一步學習數學打下基礎。
3、課題介紹：
“在生活中挖掘數學的功能”，即在數學教學中，從學生的生活經驗和已有知識背景出發，聯繫生活講數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化，體現“數學源於生活、寓於生活、用於生活”的思想，以此來激發學生學習數學的興趣。數學生活的研究就是進行二者之間如何相互促進從而達到培養創新性的現代人才的研究。
本課題試圖通過"生活─數學─生活"的實踐過程，將現行教材中脫離學生生活實際的數學問題還原為取之於學生生活實際、並具有一定現實意義的數學問題，把學生生活與數學教學有機地結合起來，從而讓學生真實地感受、理解、掌握數學思想、知識技能的形成過程，激發學生學習數學的興趣，促進學生的數學思維能力、生活能力協同發展，培養學生能數學地分析、解釋、解決現實生活問題的應用能力及運籌優化的意識和創新精神。
二、研究性學習具體目標：
1、使參與課題研究的學生能高效的利用生活中的數學知識進行自主學習，最終能充分發掘學生的潛能，凸現個性，並能主動、全面、和諧地發展。
2、使參與課題研究的教師能得心應手地利用生活中的數學知識進行創新性備課、上課、輔導、乃至測驗，使教師在進行教學的過程中不斷升華、完善自我。
3、使參與研究的學校能夠形成自己的能保證師生運用生活中的數學知識進行教育的保障措施，使學校的教學質量能得以提升。
三、研究方法：
1、文獻資料法：認真學習建構主義理論、現代認知心理學、新《課標》等一些理論或文件精神，通過對國內外有關教學生活化、課內外結合等文獻的收集和研究，使課題研究的內涵和外延更豐富，更明確，更科學。爭取在現有研究水平的基礎上有提高和突破。
2、問卷調查法： 在實施課題階段，對被實施此課題之前的本校學生採用問卷調查方式進行調查研究，用以了解學生的數學發展現狀與發展需求，以及相關的影響因素，並根據調查結果有針對性採取相應的策略與手段。
3、行動研究法： 在數學課堂教學中，勤於將自已從課題研究中獲得的教學理念轉化為教學行為，在實際教學過程中不斷總結、反思、修正、再實踐逐步積累經驗。在實際的教育教學環節中，通過個案分析和作品分析等，對個體的發展進行跟蹤調查，及時改進研究措施。
4、經驗總結法： 在教學實踐和研究的基礎上，根據課題研究重點，隨時積累素材，探索有效措施，總結各階段的得失，不斷調節研究步伐。尋找有效的提高課堂教學效率和提高學生實際運用、實踐能力的方法。
5、個案分析法：重視對數學生活化的的案例的分析，從中尋找課題進展的突破口
6、對比法：實驗班班老師上對比課，進行比較研究。
四、參與者特徵分析
1、由於數學知識抽象而失去興趣自信。
目前社會、家庭、學校對學生的期望值普遍過高。現在學生獨生子女偏多，三到五位老人寵着，嬌生慣養，心理承受能力差，加上數學公式定理非常抽象，導致對數學學習的興趣下降。初一，學習的內容較簡單，也可以舉具體的、生動的實例，學生有一定的興趣。初二是兩極分化最突出的時候，課程加深，因青春期叛逆心理很強，出現厭學。因此在初三學習中就困難重重，在學習上缺乏自信，在數學學科上不願意多花時間。
2、聽課不會做筆記，課堂學習效率低下。
不注意在課堂上記筆記，每到複習時知識就得不到印證，或者只記筆記而忽視了上課聽講與理解能力的訓練，課後看筆記去理解上課的內容，其實這是舍本求末，弄巧成拙，增加了課後負擔。上課注意力沒有集中在理解知識上，導致課堂學習效率低下。或者認為學數學會解題方法是關鍵，忽視解題過程中去領悟數學思想，不去記數學思想形成過程。
3、課前預習的方法不正確。
有些學生由於基礎差，對知識的理解和應用能力相對差一些，對問題的反應速度也慢一些。因此，要提高課堂學習效率，課前的預習至關重要。多數同學的預習只是走馬觀花式的瀏覽一下要講的內容，沒有充分的準備，她們在上課時總繃緊着神經，希望能將老師講的每一句話都灌入腦中，但又常常力不從心。對於老師提出的一些問題又來不及思考，上課時反應冷淡，回答問題總怕別人取笑，遇到沒聽懂的地方又不敢當場提出，只得依靠課後解決，問題越積越多，就越來越學不懂。
4、課後的練習偏重基礎，作業不能反饋學習中出現的問題。
多數學生學習較用功，喜歡做基礎題，而課後的練習多是直接應用概念套用公式，過程簡單且技能技巧要求低，都能較好地完成。但因速度和時間等方面的影響，不大注重課後的理解掌握和能力提高，不願做難題，解綜合題的能力較差。另一方面，現在學生自尊心強，不願意讓老師看到犯錯誤，做作業喜歡三五成群，邊做邊討論，做完後有校對答案的習慣。因此從作業中無法正常反映知識的掌握情況，給師生之間的信息反饋造成了障礙。
五、研究的目標與內容
1、教學內容生活化。為了在內容上不過分拘泥於課本，在《數學課程標準》的指導下，在課題研究精神的指引下，我們必須研究如何充分挖掘現行教材中的合理因素，如何對教材進行重組、改編，以再現數學與生活的密切聯繫。以"周圍世界"為源泉，發現生活問題，實質上是一個使生活問題數學化的過程。
2、教學活動生活化。主要研究如何以"學生活動"為途徑，解決實際生活問題。用數學解決實際生活問題，這是個數學問題生活化的過程，是體現數學價值的需要，更是培養實踐能力的需要。
（1）聯繫實際，增強學生的應用意識。
找到數學概念在生活中的原型；找到數學規律在生活中的實例；學會用數學"語言"描述生活。
（2）解決生活問題，提高學生的實踐能力。
有意識的創設一些把所學知識運用到生活實際的環境；增強策略意識、提高解決實際問題的效率；創設大課堂情境： 鼓動學生到日常生活中去運用數學解決實際問題，使課內學習與課外實踐緊密結合。
（3）在解決問題的過程中，提高思維能力。
從生活實例中感悟數學思想和方法；根據生活素材構建"數學模型"。
3、教學評價生活化。主要研究評價內容的生活化、評價方式的生活化和評價主體的生活化。構建科學合理的評價制度，促進學生的終身發展。
六、研究的預期成果及其表現形式
課題的研究報告；教師相關論文；生活化教學活動特色設計方案；學生數學生活經驗積累日記；學生數學知識生活應用、驗證報告集；個案分析；數學教學實踐活動等。
七、資源準備
1、從教材中挖掘
《中學數學課程標準》強調書本知識與現實生活的聯繫，要求"數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發"，真正體現"人人學有用的數學"的基本理念。遵循這一理念，我們在保證科學性的前提下合理改組了部分教材，給數學課本增加"營養"，體現教學內容的生活性。
2、從生活中挖掘
（1）挖掘社會生活中的數學資源
社會生活是學習數學的大課堂，學生可以從報紙、雜誌、電視等新聞媒體上了解到很多信息，還可以從與家長聊天談話中捕捉到一些有用的信息，甚至夥伴之間的遊戲有時也會成為數學學習的第一手資料呢。
（2）挖掘校園生活中的數學資源
校園生活是學生們最熟悉、最感興趣的內容，把校園中的數學問題搬進課堂，使學生感到真實有趣，感到數學就在身邊。
（3）挖掘家庭生活中的數學資源
家庭：學生生活的場所，又是學生學習知識的搖籃，生活中無處不在的數學現象已經進入到他們的生活領域成為他們的數學活動經驗。
八、研究性學習的階段設計
第一階段：動員和培訓（初步認識研究性學習、理解研究性學習的研究方法）
第二階段 課題準備階段 提出和選擇課題 學習有關理論和進行相關的實踐研究活動。
第三階段：課題實施階段
1、形成階段：
確立課題，向市教科所申請立項。制定課題實施方案，確定課題組人員分工；學習相關理論和實施方案，培訓實驗教師。
2、實施階段：
（1）課題實驗的起步、探索。
（2）課題實驗的提高、完善。
（3）課題實驗的後期深入。
3、研究的總結階段。
根據研究內容，收集、整理、歸類材料，綜合研究材料，對課題進行全面、科學的總結以教學經驗總結、典型課例、論文表達。最終在以上成果總結的基礎上，對課題進行全面、科學的總結。寫出實踐報告，召開成果彙報會。
九、總結與反思
1、對課外學生信息的收集及現實生活中問題的解決缺乏及時有效地指導與評價，如何改進？仍需進一步探索。
2、在日常教學中，"生活經驗"常常是被具體的"生活情境"所代替，有時學生沉醉在遊戲引起的興奮之中，而把相關的數學思考拋在了一邊。面對生活情境，學生往往被豐富多彩的外在的一面所吸引，而真正有價值的數學思考卻淹沒其中，不為學生所關注了，我們不禁要思考，該如何有效的呈現"生活情境"，該如何處理好"生活經驗"與"生活情境"兩者之間的關係。
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