龜兔已經舉行了兩次比賽。第一次，因為兔子疏忽大意在樹底下睡覺，使烏龜奪得了冠軍；第二次，兔子吸取了教訓，飛快地跑完全程，奪得了冠軍。烏龜和兔子都有獲得了一次勝利，還無法分出勝負。於是，兔子建議舉行第三次比賽。
這天，森林裡軍樂齊鳴，彩旗招展，動物們都來到了現場準備觀看兔子和烏龜的第三次比賽。在裁判員的一聲令下，龜兔一齊衝出了起跑線，終究還是兔子的腳長，處於領先的優勢，但烏龜仍奮勇直追，兔子回頭一看，已經不見烏龜的蹤影，以為勝券在握，一不小心，被子一塊石頭絆倒了，流了許多血。它躺在那兒一動也不動，腳不停地顫抖。
烏龜趕上來了，見兔子正流着血十分着急，背着兔子去找醫生，醫生為它包紮好傷口，烏龜又把兔子背到原來的石頭邊休息，兔子激動地說：“我摔倒不能動，若是你不理我，你就會先跑到終點，這場比賽你贏了！”聽了這話烏龜連忙說：“你如果沒絆倒，應該是你得冠軍。”兩人互相謙讓着，手挽手，一起走向終點。
烏龜和兔子第三次比賽打成平手，自此兩人成了好朋友。