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加減乘除也精彩

白雲飄飄作文網 字數:1500字

  加減乘除也精彩  

  ——解放區幸福街小學六(3)班 馬天豪  

  數學就是一個加減乘除的遊戲,是思維鍛煉的過程。只要我們樂於這門遊戲,加減乘除也精彩。  

  一次數學課上,數學老師郭老師給我們講圓柱的體積問題時,擴展講了一個空心鋼管的體積問題。問題是這樣的:一根空心圓柱鋼管,外圓直徑是10cm,內圓直徑是8cm,長80cm。求鋼管的體積?按照郭老師講解的方法,我做了如下計算:  

  解: R=10/2=5cm  r =8/2=4cm  

  V=π(R2-r2)h=3.14*(52-42)*80  

  =3.14*9*80  

  =28.26*80  

  =2260.8(cm3)  

  答:這根鋼管的體積為2260.8cm3。  

  做完這道題后,我無意中發現52-42=9。當時我腦子裡閃過一個投機取巧的想法:52-42=9,那可不可以想成是5+4=9呢?這樣可以的話,再遇到類似平方相減問題時,直接把兩個數字相加不就能很快地得出結果了嗎?有了這靈光一閃后,我就嘗試性地檢驗了幾組簡單的數據:  

  22-12=4-1=3,2+1=3;  32-22=9-4=5,3+2=5;  

  42-32=16-9=7,4+3=7;  52-42=25-16=9,5+4=9;  

  42-22=16-4=12,4+2=6≠12;82-32=64-9=55,8+3=11≠55;結果發現相鄰的兩個自然數的平方差等於這兩個自然數的和,但不相鄰的兩個自然數的平方差卻不等於這兩個自然數的和。  

  對於這個無意中的發現,我心中有股按捺不住的竊喜。回到家后我給媽媽講了我的運算思路,得到了媽媽的贊同。媽媽鼓勵我把這種運算方法告訴數學老師,請教老師以得到驗證。  

  於是我做了10以內兩個相鄰自然數的平方差的計算,並請教郭老師。郭老師肯定了我的算法,並指導我做100以內或更大的兩個相鄰自然數的平方差來驗證。  

  這個小小的發現得到郭老師的肯定和支持后,讓我頓時興趣倍增,有一種哥倫布發現新大陸的興奮。我決心做更多的計算來驗證它。  

  打鐵要趁熱。此後,在家裡,我利用上了午休時間;在學校里,課間十分鐘也不瘋玩了。我認認真真地做了100以內兩個相鄰自然數的平方差,還抽算了幾組更大的數據:  

  22-12=4-1=3, 2+1=3;  32-22=9-4=5,3+2=5;  

  42-32=16-9=7,4+3=7;  52-42=25-16=9,5+4=9;  

  62-52=36-25=11,6+5=11;  72-62=49-36=13,7+6=13;  

  82-72=64-49=15,8+7=15;  92-82=81-64=17,9+8=17;  

  102-92=100-81=19,10+9=19;  …… 

  982-972=9604-9409=195,98+97=195;  

  992-982=9801-9604=197,99+98=197;  

  1002-992=10000-9801=199,100+99=199;…… 

  1342-1332=17956-17689=267,134+133=267;  

  2882-2872=82944-82369=575,288+287=575;  

  3542-3532=125316-124609=707,354+353=707;  

  4002-3992=160000-159201=799,400+399=799;  

  結果和我的運算思路完全一致,我太高興了。在郭老師的指導下,我把我的驗證結果做了這樣的總結:任意兩個相鄰的自然數,較大自然數的平方減去較小自然數的平方時,結果等於這兩個相鄰自然數的和。也可以說,結果等於較小自然數的2倍加1。如果用字母n 和n+1來表示這兩個相鄰自然數,那麼就可以用式子表示為:  

  (n+1)2-n2= (n+1)+n = 2n+1  

  在我們小學六年的數學課程中,這種平方差的問題只出現在兩個地方:一是求環形的面積,二是求空心鋼管的表面積和體積。而且在這類問題中出現的自然數相對較小,那麼我們化平方差為加法運算是不是就更簡便快捷了呢?答案自然是肯定的了。  

  看到這裡,你是不是也覺得數學真的很有趣啊?這一個個小小的數字和符號不斷地變換着和我們做各種各樣的遊戲,同時也引領我們攻克一個個難關,達到最終的勝利。我相信在以後的學習過程中我會更喜愛數學,也會有更多的發現。朋友們,請期待我以後更多的驚喜吧!  

  輔導老師:郭榮利  



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